Cho hàm số y=f(x)  liên tuc trên R và thỏa mãn  f(0)<0<f(-1) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f x ,   y = 0 , x = − 1   v à   x = 1.  Xét các mênh đề sau

1.    S = ∫ − 1 0 f x d x + ∫ 0 1 f x d x              2.    S = ∫ − 1 1 f x d x             3.    S = ∫ − 1 1 f x d x              4.    S = ∫ − 1 1 f x d x  

Số mệnh đề đúng là

A. 2 

B. 1

C. 3

D. 4

Giúp mình nha^^

1. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=\(\sqrt{ }\)x, y=0, y= 2 - x quanh trục Ox là:

2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): x^2+3x-2, d1: y= x -1 và d2: y= -x+2 có kết quả là:

A.1/8 B.2/7 C.1/12 D.1/6

3.Cho f(x)= 4m/pi + sin^2x. Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0)=1 và F(pi/4)= pi/8

A.m=-4/3 B.m=3/4 C.-3/4 D.m=4/3

Tìm x biết:

\(a,3\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{2}{3}\)

\(b,\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}:x=-7\)

\(c,\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{5}\left(x-1\right)=0\)

\(d,\left(2x-3\right)\left(6-2x\right)=0\)

\(e,x:\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}=-\dfrac{2}{3}\)

\(f,\dfrac{-2}{3}-\dfrac{1}{3}\left(2x-5\right)=\dfrac{3}{2}\)

\(g,2\left|\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{4}\)

\(h,\dfrac{3}{4}-2.\left|2x-\dfrac{2}{3}\right|=2\)

\(i,\left(-0,6x-\dfrac{1}{2}\right).\dfrac{3}{4}-\left(-1\right)=\dfrac{1}{3}\)

\(j,\left(3x-1\right)\left(-\dfrac{1}{2}x+5\right)=0\)

\(k,\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}:\left(2x-1\right)=-5\)

\(l,\left(2x+\dfrac{3}{5}\right)^2-\dfrac{9}{25}=0\)

\(m,3\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^3+\dfrac{1}{9}=0\)

\(n,60\%x+\dfrac{2}{3}x=\dfrac{1}{3}.6\dfrac{1}{3}\)

\(p,-5\left(x+\dfrac{1}{5}\right)-\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{6}\)

\(q,3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-5\left(x+\dfrac{3}{5}\right)=-x+\dfrac{1}{5}\)

Cho hàm số :

                  \(y=\dfrac{1}{3}x^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x+4\dfrac{1}{2}\)         (1)

(m là tham số )

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm (1) khi m = 0

b) Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị C( tại điểm \(A\left(0;4\dfrac{1}{2}\right)\)

c) Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng \(x=0;x=2\)

d) Xác định m để đồ thị (1) cắt đường thẳng \(y=-3x+4\dfrac{1}{2}\) tại 3 điểm phân biệt

1, Cho hàm số y=f(x) và f'(0)=3. Hỏi giới hạn \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{f\left(0\right)-f\left(x\right)}\)=?

2, Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và f'(x)=0 có các nghiệm là 1 và -2. Đặt \(g\left(x\right)=f\left(\sqrt{x^2+4}\right)\), hỏi g'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm?

Mọi người giúp mình với ạ, mình cần gấp!! Cảm ơn mọi người rất nhiều!!!